fait au mesureur d'épaisseur (Alphastep Tencor), le plan de référence étant défini par le contact métallique.

Suite à ces premières opérations on dépose un second contact ohmique sur la couche InGaAs découverte par l'attaque, suivi d'un recuit rapide dans les conditions définies au chapitre I.

Enfin, l'isolation est assurée par un deuxième mésa relativement peu profond permettant d'atteindre la couche d'InP semi-isolante. Cette étape est beaucoup moins critique que la précédente avec un arrêt sur l'InP compte-tenu de la sélectivité d'attaque entre les composés phosphorés et ceux composant la couche active.

Néanmoins il faut veiller à ne pas trop prolonger cette attaque pour limiter la sous-gravure.

Le second type de masque a été mis en place pour faciliter les mesures en capacité-tension avec connexion au composant à l'aide de pointes hyperfréquences. Encore très récemment, ce type de mesure n'était possible que sur des structures parfaitement planaires. Ceci est possible en considérant deux diodes tête bêche. Par contre, si l'on voulait accéder directement aux caractéristiques d'un seul composant, il s'avérait impossible de poser les pointes hyperfréquences sur un motif comportant un mésa, et donc un dénivelé important. Depuis, des progrès notables ont pu être réalisés concernant des sondes qui peuvent à présent absorber des dénivelés de l'ordre du micromètre.

En fait, nous verrons qu'elles se révèlent très bien adaptées pour les mesures de capacité à des fréquences de l'ordre de 500 MHz, objectif essentiel des caractérisations.

Par contre, il apparaît illusoire de faire des mesures hyperfréquences à des fréquences très élevées en utilisant ces motifs jusqu'à plusieurs dizaines de GHz.

La raison essentielle est l'absence de ligne de propagation de type coplanaire permettant de se connecter à l'échantillon à caractériser, comme c'est le cas pour un motif de type micro-sonde hyperfréquence.

Pour ce dernier cas en effet, on peut définir sans ambiguïté les modes de propagation incidents et réfléchis en très haute fréquence ainsi que différents plans de référence.

Concernant la séquence technologique, elle est analogue à celle du premier masque.

3.2. CARACTERISATION

La caractérisation concerne, d'une part, la mesure des caractéristiques de conduction I(V), et d'autre part, les variations de capacité C(V) en fonction de la tension. Les mesures des courbes I(V) ont été faites à l'aide du banc de mesure continu intégrant le logiciel I.C.C.A.P. Ce banc permet de faire des mesures systématiques avec des pas de tension très faibles, avec une résolution dans les valeurs de courant de l'ordre du pA.

Ces mesures continues ont été faites à température ambiante avec une simple connexion par pointe D.C. mais également à la température de l'azote liquide.

Pour ce dernier cas il est nécessaire de procéder à la découpe de la plaquette afin de monter les diodes en boîtier. Une mesure sous pointe en froid est également envisageable mais en pratique, elle s'est avérée impossible à mettre en œuvre en l'absence d'équipement sous vide. Le fait de travailler sous atmosphère normale conduit très rapidement à la formation de givre rendant impossible toute étude fiable des caractéristiques de la diode dans ces conditions.

La procédure de montage des échantillons dans des boîtiers de type B.M.H.60 est courante au laboratoire, avec collage des échantillons sur la semelle servant de point de masse et connexion aux lignes micro-ruban à l'aide de microfils d'or. Par rapport à cette procédure conventionnelle, nous avons préféré dans certains cas l'utilisation d'une colle conductrice à l'argent qui, par polymérisation (150°C, 5 min) permet de réaliser des contacts stables mécaniquement et supportant des écarts importants de température.

Nous n'avons pas effectué d'étude systématique entre 77 et 300 K par l'utilisation d'un cryostat, la mise de l'échantillon à la température de l'azote liquide se faisant simplement en plongeant le boîtier raccordé à un fil coaxial directement dans l'azote liquide.

3.3. RESULTATS

3.3.1. ECHANTILLON InGaAs/InAlAs/InGaAs [5]

La figure II.8 donne la caractéristique de conduction d'une diode InGaAs/InAlAs/InGaAs en polarisation directe et inverse.

Par rapport au point à 0 Volt, on note une dissymétrie des caractéristiques I(V). De plus, on constate que la diode se met à conduire assez rapidement puisqu'à 2 Volt, la densité de courant est de l'ordre de 10 A/cm² sachant que cet échantillon a une section de 30x30µm². En polarisation inverse, cette densité est réduite d'un quart. Ces premiers résultats sont une première illustration des difficultés rencontrées dans la fabrication des diodes simple barrière qui seront résolues par la suite. D'une part, la dissymétrie des caractéristiques peut trouver son origine dans les différences entre les interfaces directes (InAlAs/GaInAs) et inverses (GaInAs/InAlAs). D'autre part, il semble que les processus de conduction à faible tension puissent s'expliquer par des phénomènes de conduction parasites, notamment par la présence de défauts dans la barrière. Nous reviendrons plus en détail sur cette hypothèse.

Si à présent on compare les caractéristiques I(V) entre l'ambiante (figure II.9) et 77 K (figure II.10) pour ce type de structures, on constate que la mise en froid retarde notablement l'apparition des phénomènes de conduction en permettant de définir un plateau où les composantes de courant parasites sont maintenues à des niveaux très faibles. De manière générale, on note donc que la descente en température permet de réduire la conduction en minimisant les phénomènes activés thermiquement. Cependant, seule une étude systématique pourrait permettre de dissocier effet tunnel pur ou assisté par défauts et émission thermoionique.

Les mesures de capacité sur cet échantillon fabriqué à l'aide du premier jeu de masque, ont été faites à l'aide d'un banc permettant la mesure de l'impédance complexe en basse fréquence à 1 MHz. On peut en déduire directement par la mesure de la susceptance les non-linéarités de capacité.

Figure II.11: Evolution de la capacité avec la polarisation pour une diode de 30x30 µm²

Nous avons vu que la diode commence à conduire dès 1 Volt, ce qui pourrait interdire toute mesure de capacité directe au delà de cette valeur qui correspond à l'apparition du courant de fuite. Il faut cependant noter que le niveau d'impédance de la partie résistive reste encore très supérieur à celui de la capacité au delà de cette tension de seuil. A titre d'ordre de grandeur, le niveau d'impédance déduit de la caractéristique de conduction à 1 Volt est de quelques kW alors que celui correspondant à la partie réactive est proche de 100 W pour une capacité de l'ordre du pF mesurée à 1MHz. La figure II.11 montre les variations de capacité en fonction de la tension mesurées dans ces conditions en polarisation directe entre 0 et 2 Volt. La capacité à l'équilibre est de 1,5 pF. Celle mesurée à des tensions de 1,5 Volt a des valeurs proches de 0,6 pF correspondant donc à un rapport de 3.

3.3.2. ECHANTILLONS GaInAs/AlInAs/AlAs/AlInAs/GaInAs

Pour ces échantillons deux séries ont pu être fabriquées et caractérisées. La caractéristique I(V) obtenue pour la première série [6][7] est donnée sur la figure II.12. Comparativement aux résultats précédents, les variations du courant en polarisation directe et inverse sont ici extrêmement similaires. Ceci reflète une très bonne maîtrise des procédés de croissance notamment en ce qui concerne la formation des interfaces. Quant aux courants de fuite, ils ne deviennent significatifs (c'est-à-dire supérieurs à quelques dizaines d'Ampère par cm²) que pour une tension supérieure à 6 Volt. Il est certain que ce très bon résultat s'explique par la présence de la barrière d'AlAs, mais aussi, cette hypothèse sera confirmée par la suite, par la très bonne qualité du matériau de barrière avec des mécanismes de conduction non assistés par défaut.

En ce qui concerne les mesures de capacité, elles ont été faites pour des échantillons de sections assez faibles (100 µm²) avec une série de masques utilisée pour des diodes doubles barrière [8]. Les variations de capacité mesurées pour ce type de composant à 1GHz sont données sur la figure II.13. La capacité C₀ à 0 Volt est de 250 fF, ce qui correspond pour une section A=100µm² à une capacité normalisée de 2,5.10^-7 F/cm². A tension croissante, on observe une rapide décroissance des valeurs de capacité pour atteindre, aux tensions du seuil de conduction, des valeurs proches de 75 fF donnant un rapport C₀/C_sat de 3,5. On observe également comme dans le cas précédent une très bonne symétrie dans les caractéristiques C(V).

La seconde série d'échantillons reprend les mêmes paramètres de structure, notamment la structure en "marche d'escalier" de la barrière bloquante avec des procédés de fabrication basés sur le second jeu de masque.

Les caractéristiques obtenues dans ce cas sont visualisées sur les figures II.14 et II.15. Pour les caractéristiques de conduction, il n'y a pas de changement notable comparativement aux résultats précédents. En revanche, le rapport C₀/C_sat a pu être amélioré avec des valeurs comprises entre 5 et 6, ce qui constitue actuellement l'état de l'art. Pour expliquer cette amélioration dans les valeurs de rapport de capacité, entre les deux séries obtenues après caractérisation des deux types d'échantillon A et B, il apparaît que la seconde série a une conduction encore plus retardée comparativement aux échantillons de la première série. Il en résulte que la valeur de capacité, mesurée entre 0 et 6 Volt, correspond tout-à-fait à la capacité intrinsèque de l'échantillon. Celle-ci peut être obtenue directement, dés que l'information du dipôle équivalent parallèle est connue. En revanche, si la diode commence à présenter un courant de fuite caractéristique, l'alimentation du banc de mesure commence à débiter du courant dans une résistance de polarisation d'environ 2 kW. Le diviseur de tension qui en résulte fait qu'il peut y avoir des différences significatives entre la tension réellement appliquée aux bornes de la diode et la tension de commande. Avec cette hypothèse, nous n'arrivons pas, pour la première série d'échantillon, à la valeur limite de la capacité alors que pour la seconde série, l'absence de conduction jusqu'à 6 Volt a pour conséquence que la valeur limite est atteinte. Globalement, le rapport C₀/C_sat s'en trouve amélioré.

4. ANALYSE DES RESULTATS

Cette analyse des résultats est double. Dans un premier temps, nous allons nous efforcer de calculer les caractéristiques alors que dans un second temps nous nous intéresserons à la détermination de la capacité.

4.1. CARACTERISTIQUE DE CONDUCTION

Plusieurs modèles sont disponibles pour évaluer la densité de courant pour une barrière de potentiel encadrée par deux zones fortement dopées. En fait, de façon très simple, la densité de courant globale traversant la structure, c'est-à-dire par émission thermoionique ou par effet tunnel, va dépendre en premier lieu de la transmission T(E) de la structure et en second lieu, de la densité des états électroniques peuplés dans l'émetteur et vides dans le collecteur.

Concrètement, on décrit ce deuxième terme par la fonction d'alimentation notée F(E). Il en résulte que chaque intervalle d'énergie [E, E+dE] donne un élément de courant dJ qui est directement proportionnel au produit F(E)xT(E). Le courant global pour une polarisation donnée est ensuite déduit par l'intégration sur l'ensemble des valeurs d'énergie accessibles aux électrons, c'est-à-dire pour des conditions basse température entre le bas de la bande de conduction et le niveau de Fermi, ou au-delà, à plus hautes températures compte-tenu du peuplement par activation thermique.

Mathématiquement, la fonction d'alimentation (Supply Function) F(E) a pour expression:

où V est la tension de polarisation appliquée,

T la température,

k la constante de Boltzman.

Pour la transmission, dans des cas simples, comme celui utilisé sur la figure II.16, on peut utiliser l'approximation W.K.B. (Wentzel-Kramers-Brillouin).

T proportionnel à

où ½k(x)½ est la valeur absolue du vecteur d'onde imaginaire correspondant à l'atténuation dans la barrière,

et les points x₁ et x₂ les limites effectives de la barrière à l'énergie considérée E.

Une première estimation des densités de courant peut être faite en utilisant ce modèle simplifié. Cependant, les structures réelles comme celles fabriquées et testées dans ce travail mettent en jeu trois autres mécanismes, schématisés sur les figures II.17a, II.17b et II.17c, à savoir:

- des mécanismes de diffusion dans les zones d'espaceurs modulées en dopage (figure II.17a)

- accumulation en amont de la barrière (figure II.17b)

- désertion en aval de celle-ci (figure II.17c)

Par réaction de charge d'espace, il en résulte des effets de courbure de bande particulièrement prononcés pour la diffusion et l'accumulation qui entraînent la formation de barrières et de puits de potentiel électrostatiques.

Par rapport à l'approche simplifiée précédente il nous faut donc tout d'abord décrire ces effets de réaction de charge d'espace et en déduire un profil réaliste de potentiel dans les zones adjacentes à la barrière bloquante. Dans ce but, nous allons utiliser l'approximation de Thomas-Fermi qui relie la densité d'état Nc et la densité de porteurs libres n par l'équation:

(équation 1)

où est l'intégrale de Fermi d'ordre 1/2 ayant pour expression:

Cette valeur de densité de charges libres est ensuite utilisée dans l'équation de Poisson qui dans le cas unidimensionnel s'écrit:

(équation 2)

où V(x) est le potentiel local à une abscisse x donnée où sont présentes des charges fixes, les donneurs ionisés, et libres, les électrons qui vont "construire" le potentiel.

Il n'y a donc pas de réaction de charge d'espace due au courant. Dans la littérature anglo-saxonne, on parle de "zero-current approximation".

Le traitement est auto-cohérent, les charges modifiant le potentiel, qui modifie à son tour la densité de charge, et demande donc de résoudre de façon couplée les équations (1) et (2).

Pour la position du niveau de Fermi, nous avons pris comme hypothèse essentielle qu'il est constant de part et d'autre de la barrière avec une position de référence définie loin de la barrière, c'est-à-dire, dans des conditions de potentiel plat. Les fonctions d'alimentation seront définies dans ces zones de potentiel plat.

Au voisinage de la barrière, les champs électriques internes peuvent être importants, même à l'équilibre, compte-tenu des effets de courbure. Néanmoins, nous supposerons que les régions assurant l'injection et la collection des porteurs de charge sont en équilibre thermodynamique, c'est-à-dire présentent un potentiel chimique (niveau de Fermi) constant, respectivement E_Fe et E_Fc.

La tension appliquée à la simple barrière va décaler les niveaux respectifs E_Fe et E_Fc , la chute de potentiel étant restreinte à la barrière de potentiel uniquement. Dans cette zone vide de porteurs (rigoureusement il y a pénétration des fonctions d'onde mais cet effet est négligeable compte-tenu de l'épaisseur des barrières), nous n'avons pas à définir de niveau de Fermi, et nous supposerons un champ électrique constant.

A ce stade, puisqu'il n'y a pas déformation de la barrière, on pourrait calculer les transmissions par W.K.B. Cependant, comme nous avons défini les fonctions d'alimentation loin de la barrière pour retrouver des conditions d'équilibre entre les concentrations électroniques n et de dopants N_D, il nous faut avoir accès à la transmission de l'ensemble de la structure incluant les espaceurs à fort effet de courbure. Dans ce but, nous avons utilisé un programme de simulation numérique de structures quantiques capable de calculer les probabilités de transmission pour chaque valeur d'énergie et ceci, pour un potentiel quelconque. Ce programme a fait l'objet de très nombreux travaux [9][10]. Rappelons très brièvement qu'il permet de calculer les fonctions d'onde sur l'ensemble de la structure par résolution de l'équation de Schrödinger unidimensionnelle dans l'approximation de la masse effective. En pratique, ce programme utilise des méthodes numériques de Runge-Kutta en effectuant un calcul, par itérations successives, de l'amplitude et de la phase des fonctions d'onde correspondant à une énergie donnée. Une des principales hypothèses consiste à supposer une masse constante égale à celle du matériau volumique d'émetteur. En pratique, le choix de la masse effective est encore problématique [11] pour des structures à très forte hauteur de barrière de potentiel. On peut en effet concevoir que l'atténuation dans la barrière de l'onde électronique ne dépende pas de la masse effective du bas de bande de conduction du matériau de barrière, mais soit plutôt reliée à l'énergie du porteur incident. En fait, si l'on introduisait des sauts de masse, et dans la mesure où la masse du matériau de barrière à grand gap est importante, on minorerait dans ce cas les valeurs de la transmission.

Sur la figure II.18 nous avons résumé sous forme d'organigramme les différentes étapes du calcul de la densité de courant.

4.2. CARACTERISTIQUES CAPACITE-TENSION

Dans l'organigramme précédent, nous avons déjà introduit le profil de charge n(z) qui résulte de la résolution auto-cohérente des équations de Poisson et de Thomas-Fermi. La capacité de la structure ne sera qu'une mesure des variations de charge en fonction de la tension appliquée. De façon schématique, la diode se comporte comme un condensateur plan où le courant de déplacement dépend directement des variations de charge dans les zones d'écrantage du champ électrique. On a donc le choix en effectuant, soit un calcul des charges intégrées sur l'espace à gauche de la structure dans la zone d'émission, soit à droite dans la zone de collection. Ces approches sont équivalentes, et en pratique, nous avons calculé les variations de charge accumulées. Quant aux limites d'intégration, elles doivent en toute rigueur intégrer les zones d'accés fortement dopées. Néanmoins, on constate que les variations de charge sont dominées par celles du dipôle qui se crée de part et d'autre de la barrière. Ainsi, la valeur de la capacité normalisée par rapport à la section peut être déduite très simplement par la relation suivante:

avec

L'intervalle d'intégration W peut se définir très simplement au point d'abscisse où le semiconducteur revient localement à l'équilibre ( n = n_D) dans l'espaceur et l'hétérojonction en amont. Concrètement, le domaine d'écrantage du champ, W, est important et peut dans certains cas être du même ordre de grandeur, voir même plus grand que l'épaisseur de barrière. Il en résulte que les calculs qui seront faits à partir de ces simulations diffèrent notablement de l'approximation du condensateur plan souvent pris comme première valeur de référence. Rappelons que, dans ce cas on suppose que la capacité est donnée par l'expression:

(exprimée en F/m)

où w est l'épaisseur de la barrière.

Ce qui sous-entend des densités surfaciques de champ sans étalement sur l'espace.

Il reste un problème fondamental qui concerne l'exactitude d'une approximation basée sur l'équation semi-classique de Thomas-Fermi. C'est un problème tout à fait général qui concerne également la validité du potentiel calculé précédemment. De façon rigoureuse, il est certain qu'en créant un puits quantique d'origine électrostatique, comme vu précédemment, par l'accumulation de charges, il y a quantification des niveaux d'énergie dans ce puits. Ces effets ont été mis en évidence très tôt, notamment pour des structures utilisant des effets de conduction, comme c'est le cas des hétérostructures double-barrière. On montre que dans ce cas, il y a injection des porteurs bidimensionnels à partir du puits de la zone d'accumulation de forme quasi-triangulaire. En fait, il s'agit d'un problème plus complexe qui est relatif aux composantes dominantes de courant. Nous verrons par la suite que, seuls, les états étendus participent majoritairement à la conduction et que la contribution de courant venant des états localisés de ce puits quasi-triangulaire, est du deuxième ordre. On montre également que du point de vue du potentiel, et donc des charges, les approches théoriques basées sur la résolution auto-cohérente, d'une part des équations de Schrödinger (prise en compte des effets de quantification) et de Poisson, et d'autre part de Thomas-Fermi et de Poisson [12] sont équivalentes.

4.3.ANALYSE DES RESULTATS

4.3.1.STRUCTURE InGaAs/InAlAs/InGaAs

Sur la figure II.19 nous avons représenté respectivement le profil de potentiel, la carte de champ électrique et le profil de concentration en porteurs libres calculés à partir des procédures numériques décrites précédemment pour une structure de type A (InGaAs/InAlAs/InGaAs).

Compte-tenu des zones InGaAs dopées 10¹⁷ de 3000 Å, on constate qu'il y a retour à l'équilibre et donc indépendance des zones réservoir et quantique, avec un niveau de Fermi légèrement inférieur au bas de bande de conduction. En revanche, les zones réservoir sont fortement dégénérées avec un positionnement du niveau de Fermi par rapport à E_C à quelques centaines de meV, donc une situation tout à fait favorable pour assurer une bonne ohmicité des contacts. On note par ailleurs que l'espaceur aval dans lequel s'effectue la désertion progressive des charges amplifie notablement les tensions apportées par la structure. Il joue le rôle de bras de levier en accentuant les tensions admissibles.

Pour le champ électrique (figure II.19b), on note que les pics de champ électrique limitant la diffusion des électrons aux interfaces n⁺/n, atteignent des valeurs relativement importantes avec des champs de plus de 100 kV/cm aux zones de transitions supposées abruptes. Quant au champ électrique interne résultant de l'application d'une tension V_a , il prend également des valeurs supérieures à 100 kV/cm, même pour des valeurs de tensions limitées, compte-tenu des faibles dimensions mises en jeu. Cette remarque est importante dans la mesure où, en travaillant avec un matériau à petite bande interdite, les champs critiques pour initialiser les mécanismes d'avalanche sont également relativement faibles.

Les phénomènes de diffusion, de désertion et d'accumulation sont quantifiés par la figure II.19c avec une densité volumique de charges accumulées maximale à l'interface InGaAs/InAlAs de l'ordre de 10¹⁸ cm^-3. L'ordre de grandeur pour la densité de charges intégrée sera dans ce cas très rapidement supérieure à 10¹²cm^-2.

Pour mieux comprendre les mécanismes de conduction pour ces structures de type A, nous avons détaillé sur la figure II.20 les variations de potentiel respectivement pour des tensions de 2 et 3 Volt. Cette figure illustre deux aspects. En premier lieu, on observe que l'accumulation de charges est responsable d'un abaissement notable de la barrière. A titre d'ordre de grandeur, en partant d'une situation où la discontinuité est de l'ordre de 500 meV, pour une tension de 2 Volt, la zone d'accumulation se creuse d'environ 200 meV. La barrière apparente, c'est-à-dire celle que l'on peut définir entre le niveau de Fermi et le haut de la barrière de potentiel n'est plus que de 300 meV. Cet abaissement de barrière est également mis en évidence grâce au calcul de la transmission dont les résultats sont représentées sur la figure 21 en fonction de l'énergie des porteurs incidents. La transmission représentée en échelle logarithmique présente un changement notable de pente à l'énergie de seuil 300 meV. Pour cette valeur, la transmission n'est pas unitaire ( log T(E) = 0 ) bien que l'énergie considérée soit située au dessus de la barrière, et ce n'est que progressivement que l'on atteint une transmission complète. Ce phénomène de réflexion quantique est bien connu en mécanique quantique. Aux valeurs d'énergies situées sous ce seuil de transmission quantique, les valeurs de transmission sont très faibles ce qui montre que, seuls, les porteurs d'énergie élevée sont théoriquement capables de participer à la conduction.

Une autre information qui peut être tirée de la figure II.21 concerne la triangularisation de la barrière sous polarisation. Il est certain que lorsque la chute de potentiel exprimée en eV sur la barrière proprement dite excède la discontinuité de la barrière de potentiel, le passage par effet tunnel se trouve facilité. En fait, l'effet tunnel est alors du type Fowler-Nordheim et on peut s'attendre dans ce cas à des valeurs de courant de fuite beaucoup plus importantes, résultant d'une augmentation des probabilités de transmission. Pour la structure étudiée, on constate que la triangularisation complète de la barrière intervient vers 2 Volt, en accord avec l'expérience qui prévoit une augmentation importante du courant pour cette polarisation.

De cette première expérience, nous retiendrons que le critère d'une barrière épaisse n'est pas suffisant, motivant la fabrication de structures de type B avec une barrière centrale renforcée grâce à l'incorporation d'AlAs.

Avant de considérer plus en détail ces structures, il nous semble également intéressant de faire une comparaison théorie-expérience aux faibles valeurs de tension. Cette comparaison est faite sur la figure II.22 où nous avons rassemblé trois résultats caractéristiques de structures de différentes sections, respectivement 15x15, 30x30, et 50x50 µm². Les valeurs de courant normalisées sont comparables ce qui montre a priori l'absence de conduction surfacique significative sachant que la surface des mésas n'a pas été passivée. Cependant, la comparaison entre les valeurs théoriques et calculées montrent un écart de plusieurs ordres de grandeur aux faibles valeurs de tension.

De toute évidence, il existe une composante de courant assistée qui permet le franchissement de la barrière de potentiel même à tension très faible, bien avant que n'apparaissent les phénomènes de passage par effet Fowler-Nordheim. L'hypothèse la plus probable est l'expérience de défauts profonds avec des énergies caractéristiques situées en regard des états peuplés de la zone d'injection, les porteurs transitant via ces défauts. L'étude de ces mécanismes de conduction assistée par défaut schématisée sur la figure II.23 sort du cadre de ce travail. On pourra trouver dans la littérature des études spécifiques sur ces mécanismes [13][14][15][16]. Cependant les résultats obtenus illustrent la difficulté d'obtenir une barrière de bonne qualité et il nous semble qu'un certain nombre de résultats présentés dans la littérature avec des tensions de seuil de blocage relativement faibles ont dû présenter des phénomènes de conduction parasite analogues.

4.3.2. STRUCTURE InGaAs/AlInAs/AlAs/InAlAs/InGaAs

Si l'on s'intéresse à présent aux structures de type B (GaInAs/AlInAs/AlAs/ AlInAs/GaInAs), on obtient typiquement comme profil de potentiel à la tension critique de 6 Volt, les variations visualisées sur la figure II.24.a. Les courbures de bande sont tout à fait analogues à celles décrites précédemment. Par ailleurs, deux types d'informations peuvent être extraites. Tout d'abord, il apparaît que la structure en "marche d'escalier" dans la condition de polarisation ne permet pas de tirer parti du niveau quantique du potentiel triangulaire cristallin qui se forme sous polarisation à gauche dans la structure.

Ensuite, et conformément aux règles de conception, on constate que la zone désertée s'étend pratiquement sur l'ensemble de la zone GaInAs dopée 10¹⁷ cm^-3. Le choix du couple (3000 Å, 10¹⁷ cm^-3) est donc satisfaisant de ce point de vue, en contrepartie les valeurs de champ électrique mises en jeu (fig.II.24.b) sont importantes et on peut se poser la question de savoir si les mécanismes de conduction n'ont pas pour origine la multiplication par avalanche.

L'étude fine de ces phénomènes, notamment en température, ce qui permet de discriminer conduction par effet tunnel ou conduction par avalanche sera exposée dans un travail de thèse ultérieur [17]. Rappelons toutefois que le matériau GaInAs est un matériau très "sensible" du point de vue de l'ionisation par chocs car les porteurs de charge acquièrent très vite l'énergie de seuil d'ionisation (de l'ordre de 3/2 de Eg) dans le champ électrique. Rigoureusement, la tension d'avalanche va correspondre à la condition d'un facteur de multiplication M tendant vers l'infini. On montre que pour les semiconducteurs, cette condition est obtenue mathématiquement lorsque l'égalité suivante est satisfaite:

Dans cette expression les coefficients d'ionisation a et b sont exprimés en cm^-1 respectivement pour les électrons et les trous.

En première analyse, il est également possible d'utiliser les travaux de Sze et Gibbons [18] sur les calculs de tension d'avalanche pour un certain nombre de matériaux, notamment le Silicium, le Germanium et l'Arséniure de Gallium. Grâce à ces études systématiques les auteurs ont pu établir la formule universelle suivante pour une jonction p-n abrupte:

Dans cette expression permettant d'estimer la tension d'avalanche (breakdown) Eg est la bande interdite du matériau massif exprimée en eV, N_ep est la concentration en dopant de la couche épitaxiée (epilayer) exprimée en cm^-3.

Pour utiliser cette approximation, nous supposerons que l'ionisation ne peut se faire que dans la zone à petite bande interdite (InGaAs). La valeur du gap est donnée par:

Eg = 0,324 + 0,7x + 0,4 x²

On obtient Eg = 0,74 eV, ce qui donne, pour N_ep = 10¹⁷ cm^-3, une tension d'avalanche

V_b = 5,9 Volt,

valeur tout à fait comparable à ce que l'on mesure expérimentalement.

En réalité, il est difficile d'attribuer avec certitude le mécanisme de conduction dominant. Pour illustrer ce point, nous avons reporté sur la figure II.25 la caractéristique de conduction calculée à partir du formalisme général développé dans le paragraphe 4.1. en supposant des mécanismes de conduction par effet tunnel prépondérant. Ici encore, l'accord théorie-expérience est relativement bon avec absence de conduction jusqu'à des tensions de l'ordre de 5 Volt où on observe une augmentation notable du courant de fuite.

Quoi qu'il en soit, ces estimations de la tension de seuil correspondant au régime d'avalanche et de la tension critique avec une conduction de type tunnel montrent que nous sommes pratiquement à la structure optimale. En effet, augmenter encore plus l'épaisseur de la barrière devrait repousser les mécanismes de conduction par effet tunnel sans modifier cependant la tension critique de conduction. Inversement, on peut penser baisser le niveau de dopage dans la zone d'espaceur étendu avec comme conséquence une augmentation de la tension d'avalanche.

Il reste à voir si les caractéristiques de conduction basse tension sont correctement décrites par le modèle. Dans ce but nous avons tracé sur la figure II.26 respectivement les variations expérimentales I(V) et celles calculées par le modèle théorique. Comparativement aux résultats précédents relatifs à la structure A, l'accord théorie-expérience est ici très bon pratiquement jusqu'à 1,5 Volt et ceci pour une variation de courant sur trois décades. En fait dans cette gamme de tension, on peut mettre en évidence le rôle prépondérant de la barrière AlInAs par un simple changement de l'épaisseur de cette barrière. Au delà de 2 Volt, qui, rappelons-le, correspond à la triangularisation prononcée de la barrière AlInAs, la barrière AlAs joue pleinement son rôle en s'opposant au passage des électrons entre pratiquement 2 et 5 Volt. Dans cette gamme de tension, les différences entre mesures et calcul sont plus marquées.

De façon un peu paradoxale, le courant calculé théoriquement est surestimé. Plusieurs hypothèses peuvent cependant être évoquées.

Tout d'abord une hauteur de barrière AlAs/InGaAs surestimée. les calculs ont été faits avec 1,2 eV. Ensuite une épaisseur nominale de la barrière légèrement plus faible que celle épitaxiée réellement.

Enfin, il nous semble qu'une explication possible soit une surrestimation des valeurs de transmission dans la mesure où ces calculs ont été effectués à masse effective constante avec une valeur correspondant à celle du matériau GaInAs, soit 0,042 m₀. Nous avons déjà évoqué ce problème, qui a par ailleurs été étudié dans la thèse de Véronique Sadaune [19]. Dans la réalité, les porteurs vont "tunneler" avec une masse effective intermédiaire entre celle du matériau d'espaceurs GaInAs et celle du matériau de barrière qui est constitué ici d'une structure composite AlInAs/AlAs. On pourrait, pour améliorer cette comparaison théorie-expérience, considérer la masse tunnel équivalente comme un paramètre phénomènologique. Il nous semble néanmoins que la mise en œuvre de ce procédé n'apporterait pas d'information nouvelle quant aux mécanismes de conduction mis en jeu.

La valeur normalisée de la capacité à 0 Volt est de l'ordre de 2.10^-7 F/cm², en très bon accord avec l'expérience. Dès les faibles polarisations, la capacité chute brutalement pour atteindre une valeur de 10^-7 F/cm² pour une tension de 1 Volt. La "respiration" de capacité est au-delà de cette valeur plus lente avec des valeurs limites entre 0,4 et 0,6.10^-7 F/cm² . Les rapports de capacité C₀/C_sat sont respectés avec des valeurs comprises entre 3 et 5.

Pour mieux comprendre ces variations de capacité, nous avons reporté sur la figure II.27 les variations de la charge intégrée n_s en fonction de la tension. Les variations de n_s avec v sont relativement marquées lorsque la zone d'accumulation commence à se creuser, c'est-à-dire aux faibles tensions, entraînant une chute brutale des capacités mathématiquement par la dérivation. Au delà, on tend vers une pente quasi-constante correspondant à une capacité en saturation.

4.4. PERFORMANCES POTENTIELLES

A partir de ces résultats de caractérisation statique I(V) et dynamique C(V), il nous est possible de faire une première évaluation des performances potentielles de ce type de composants.

En premier lieu considérons la fréquence de coupure qui est le paramètre essentiel, non seulement pour estimer les fréquences de fonctionnement mais aussi les rendements de conversion. Cette fréquence de coupure a pour expression

Dans cette expression,

R_s est la résistance série globale

S_max et S_min désignent respectivement les élastances maximales et minimales

Ces derniers termes sont directement reliés aux valeurs de capacité C₀ et C_sat.

Pour évaluer f_c, il s'agit par conséquent de déterminer la résistance série du composant. Idéalement cette résistance série devrait être déduite des mesures de paramètre S:(S_ij) en adoptant la démarche suivante. Dans une large gamme de fréquence, il faut dans un premier temps mesurer les évolutions fréquentielles du module et donc de la phase du coefficient de réflexion. Ensuite il est théoriquement possible de déterminer le schéma électrique équivalent incluant notamment les valeurs de resistances série. C'est cette démarche qui a été utilisée dans l'équipe pour les diodes à effet tunnel résonnant, notamment en suivant l'évolution de la fréquence de coupure de la partie résistive de l'impédance, lorsque le composant est polarisé en résistance différentielle négative. Cette procédure d'évaluation ne peut être utilisée pour les diodes simples barières, principalement à cause des grandes sections mises en jeu. On peut se rendre compte des problèmes liés à l'utilisation de sections importantes par des calculs relativement simples en présupposant une valeur de résistance normalisée par rapport à la surface, majorée par 10^-6 W.cm². Compte-tenu de cette valeur et si l'on caractérise un composant de 3x3 µm² de section, la valeur de résistance attendue est de 10 W. Elle n'est plus que de 1 W à 10x10 µm² et devient non mesurable pour des composants de sections supérieures. En outre, il apparaît que, si les masques utilisés permettent une évaluation fiable de la capacité mesurée typiquement à 500 MHz, ils se révèlent par contre trop simplifiés pour que ces caractérisations puissent être faites à très hautes fréquences. Rappelons à titre d'exemple, que pour des masques comportant des lignes d'accès coplanaires, mais qui par contre, impliquent des techniques de connexion par pont-à-air, les mesures peuvent être menées jusqu'à 40 GHz, voire au delà.

Pour résoudre ce problème de la détermination de la résistance série, nous avons adopté une démarche en deux temps en supposant que deux termes sont déterminants: d'une part la résistance de contact notée R_C, et d'autre part, la résistance de la couche épitaxiale notée R_épi. La résistance de contact peut être mesurée par des techniques de type TLM décrites dans le chapitre I. L'échelle de résistance nécessaire à cette évaluation peut être faite, soit sur la couche en-tête (cap layer), soit sur la couche enterrée qui présentent toutes deux le même dopage. Rappelons que les niveaux de dopage choisis sont ici relativement élevés ( n_D = 5.10¹⁸ cm^-3 ) comparativement à des composants équivalents type GaAs, où généralement, la valeur de dopage est limitée à 2.10¹⁸cm^-3. Conformément à l'analyse simplifiée du paragraphe I.1. et compte-tenu de l'utilisation d'un matériau à petit gap, les valeurs mesurées par TLM sont typiquement de l'ordre de 2.10^-7W.cm². Pour la résistance de la couche épitaxiée, un ordre de grandeur peut être obtenu à partir des données des matériaux et du dopage. En continu l'expression de la résistance est:

avec l, l'épaisseur de la couche épitaxiée,

S, la section du composant

r, la résitivité qui a pour expression:

Il s'agit donc de déterminer la conductivité correspondant à un dopage n_D de 10¹⁷ cm^-3 pour le GaInAs avec une longueur de 3000 Å. Notons cependant que la dégradation de la mobilité à dopage croissant, compte-tenu de l'interaction sur impuretés ionisées, est encore mal connue. En dépit de cette lacune, une première estimation peut être faite en supposant que la perte de mobilité à dopage croissant est comparable à celle du GaAs. Avec cette hypothèse, une valeur de 7000 cm²/V.s semble réaliste. On trouve alors dans ce cas une résistance normalisée de 3.10^-7 W.cm² , par conséquent du même ordre de grandeur que la résistance de contact.

En utilisant la valeur de résistance globale R_S = 5.10^-7 W.cm² , on obtient des fréquences de coupure f_c supérieures à 5 THz.

Il faut bien comprendre que cette valeur de 5 THz, qui apparaît comme extrèmement élevée comparativement à celle de composants plus conventionnels tels que les transistors, montre que la diode peut fonctionner dans de bonnes conditions à des fréquences très élevées, typiquement 500 GHz, soit une fréquence dix fois inférieure à la fréquence de coupure. On montre dans ces conditions, que les rendements de conversions peuvent être très importants, une valeur typique serait 10 % de transfert effectif entre la puissance multipliée et la puissance de pompe. Par contre, lorsque la fréquence de fonctionnement approche la fréquence de coupure, les rendements de conversion chutent brutalement, bien en dessous du pourcent.

D'autres phénomènes physiques sont cependant à prendre en considération lorsque l'on cherche à évaluer de la façon la plus réaliste possible les rendements de conversion. On se heurte en particulier aux problèmes de saturation de courant, lorsque le courant de déplacement imposé par le signal de pompe dans la zone désertée devient du même ordre de grandeur que le courant maximum de conduction dans la zone non désertée. Nous reviendrons plus en détail sur ces aspects dans le chapitre IV traitant des perspectives d'application.

CONCLUSION

En conclusion de ce chapitre, il nous semble important de retenir que le système de matériau GaInAs/AlInAs épitaxié sur substrat InP permet de fabriquer des diodes simples barrière varactors à très faible courant de fuite. Il convient cependant d'insérer une barrière d'AlAs épitaxiée en croissance pseudomorphique pour retarder les mécanismes de conduction par effet Fowler-Nordheim et ainsi, profiter pleinement des modulations de capacité [20]. En utilisant cette astuce, des tensions de plus de 5 Volt ont pu être obtenues en maintenant des densités de courant inférieures à 10 Å/cm² avec un rapport entre capacités à l'équilibre C₀ et en saturation C_sat de l'ordre de 5. Les niveaux de résistance séries sont également extrèmement faibles (5.10^-7W.cm²) compte-tenu de l'utilisation de matériaux à petits gaps et donc à grande mobilité, pouvant par ailleurs être dopés fortement. Les fréquences de coupures calculées excèdent dans ces conditions 5 THz, permettant d'envisager un fonctionnement aux longueurs d'ondes sub-millimétriques notamment à 500 GHz.

BIBLIOGRAPHIE DU CHAPITRE II

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